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    1. 七年级上数学5.3展开与折叠同步测试题(苏科版附答案)

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      七年级上数学5.3展开与折叠同步测试题(苏科版附答案)

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      5.3 展开与折叠
      知识点 1 几何体的表面展开图
      1.圆柱的侧面展开图是(  )
      A.圆  B.长方形 
      C.梯形  D.扇形
      2.图5-3-1是下列哪种几何体的表面展开图(  )
       
      图5-3-1
      A.棱柱  B.球 
      C.圆柱  D.圆锥
      3.图5-3-2是下列哪种几何体的表面展开图(  )
         
      图5-3-2
      A.三棱柱  B.正方体
      C.长方体  D.圆柱体
      4.下面四个图形中,是三棱柱的表面展开图的是(  )
       
      图5-3-3
      5.2017·长春下列图形中,可以是正方体表面展开图的是(  )
       
      图5-3-4
      6.如图5-3-5是两个立体图形的表面展开图,请你写出这两个立体图形的名称.
       
      (1)     (2)


      7.如图5-3-6所示,第一行的几何体展开后,能得到第二行的哪个展开图形?请在图中连一连.

       
      图5-3-6
      知识点 2 展开图折叠成几何体
      8.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是(  )
       
      图5-3-7
      9.教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是(  )
       
      图5-3-8
      10.2017·海淀区一模下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(  )
       
      图5-3-9
      11.如图5-3-10,图(1)和图(2)中所有的正方形都全等.将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置,所组成的图形能够围成正方体.
       
      图5-3-10
      12.六一儿童节时,阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒.她先在硬纸片上设计了如图5-3-11所示的裁剪方案(实线部分),经裁剪.折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒.请你参照图形,帮她设计另外两种不同的裁剪方案,使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒.
       
      图5-3-11
       
      13.2016·达州如图5-3-12是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(  )
      A.遇   B.见   C.未   D.来
       
      图5-3-12
      14. 将如图5-3-13所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是(  )
       
      图5-3-13
       
      图5-3-14
      15.如图5-3-15是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为(  )
       
      图5-3-15
      A.4    B.6
      C.12    D.15
      16.如图5-3-16,左图是正方体的表面展开图,将其合成原来的正方体(右图)时,与点P重合的两点应该是________.
       
      图5-3-16
      17.如图5-3-17是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形)

       


      18.如图5-3-18①②都是几何体的表面展开图,先想一想,再折一折,然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.
       


      19.现有如图5-3-19所示的废铁皮,准备用它来加工一些棱长为10 cm的无盖正方体铁盒,问怎样裁料(画线),才能使得加工的盒子数最多?最多是几个?
       



      1.B 2.D 3.C 
      4.C [解析] A.是三棱锥的表面展开图,故该选项错误;B.两底在同一侧,故该选项错误;C.是三棱柱的表面展开图,故该选项正确;D.是四棱锥的表面展开图,故该选项错误.故选C.
      5.D [解析] 观察选项中的图形,可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形.
      6.(1)长方体 (2)圆柱
      7.解:A—丙,B—甲,C—乙.
      8.D [解析] 选项A,B,C都可以折叠成一个正方体;选项D有“田”字格,所以不能折叠成一个正方体.故选D.
      9.A [解析] A.能围成三棱柱,故该选项正确;B.折叠后有两个面重合,不能围成三棱柱,故该选项错误;C.不能围成三棱柱,故该选项错误;D.折叠后有两个侧面重合,不能围成三棱柱,故该选项错误.故选A.
      10.B [解析] A.四棱锥的展开图有四个三角形,故A选项错误;
      B.根据长方体的展开图的特征,可得B选项正确;
      C.正方体的展开图中,不存在“田”字形,故C选项错误;
      D.圆锥的展开图中,有一个圆,故D选项错误.故选B.
      11.②③④
      12.解:答案不唯一,以下方案仅作参考:
       
      13.D 
      14.C 
      15.B [解析] 长方体盒子底面的长是3,宽是2,高是1,盒子的容积为2×3×1=6.
      16.T,V [解析] 结合图形可知,围成正方体后,点Q与点S重合,点P与点T重合.又因为点T与点V重合,所以与点P重合的两点应该是点T和点V.
      17. 解:答案不唯一,如图所示.

       
      18.解:图①折叠后是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点.图②折叠后是六棱柱,底面是六边形,侧面是长方形,有18条棱,6条侧棱,12个顶点.
      19.解:按图中的画线方式(不唯一),最多可得3个无盖正方体铁盒.
       

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